Anhang H
Berechnung diverser Kommutatorrelationen

Am Ende des Abschnitts 11.1 führen wir diverse Kommutatorrelationen auf, dessen Berechnungen wir an dieser Stelle durchführen. Auf die Herleitung der Relationen (11.12), (11.13) und (11.14) wurde bereits in Abschnitt 9.3.3 eingegangen, weshalb wir uns hier auf die Relationen in (11.15) und (11.16) beschränken, d.h. wir zeigen die Richtigkeit der folgenden fünf Kommutatorrelationen

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Beweis:

Wir beweisen nun einzeln die Richtigkeit der Ausdrücke (H.1) - (H.5) durch explizites Ausrechnen. Dabei treten drei Ableitungen wiederholt auf, weshalb wir sie hier zu Beginn aufführen

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